Question

用辗转相除法或更相减损术求得1855与1120的最大公约数为

35

．

Answer 1

分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．

解答：解：用辗转相除法求1855与1120的最大公约数，
∵1855=1×1120+735
1120=1×735+385
735=1×385+350
385=1×350+35
350=10×35
1855与1120的最大公约数为 35
故答案为：35．

点评：本题考查的知识点是辗转相除法，其中熟练掌握辗转相除法和更相减损术求两个正整数最大公约数的步骤是解答本题的关键．