Question

（10分）. 函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.

（1）求A；                   （2）若BA，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）A：x＜-1或x≥1；（2）a＞1或a≤-2或≤a＜1；

【解析】

试题分析：（1）首先利用分式不等式得到集合A。

（2）同时利用对数真数大于零得到集合B，然后根据集合A,B的包含关系，借助于数轴法得到参数a的范围。

解：（1）A：x＜-1或x≥1；             --------------------------------3分

（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0

∵φ≠BA，∴①   ∴a＞1        ------------------------6分

或②  ∴a≤-2或≤a＜1；     ---------------------------8分

∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；         -------------10分

考点：本题主要考查了集合的求解以及子集的概念的运用。

点评：解决该试题的关键是理解分式不等式的求解，以及对数函数定义域的求解，利用结合的包含关系，结合数轴法得到结论。