Question

设{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n＝a_na_n+1a_n+2(n∈N*)，{b_n}的前n项和用S_n表示，若3a₅＝8a₁₂＞0，试问n为多大时，S_n达到最大，并加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：由3a5＝8a12＞0，可得a5＝－d且d＜0．所以a16＝－d＞0，a17＝d＜0．从而可知b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，而b15＝a15a16a17＜0，a16＝a16a17a18＞0， 　　|a18|＞a15． 　　所以b16＞－b15．所以S16＝S14＋b15＋b16＞S14．故n＝16时，Sn达到最大．