题目内容
【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）证明：A1D1∥平面EBC；
（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．
【答案】证明：（Ⅰ）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
∴A1D1∥AD∥BC
∵A1D1∥BC，A1D1平面EBC，BC平面EBC
∴A1D1∥平面EBC
（Ⅱ）BB1=BC=a则AB=2a且 
，∴DE2+EC2=4a2=DC2 ， ∴DE⊥EC…（10分） 
，DB2=DC2+BC2=5a2 ，
又ED2=2a2 ， ∴DE2+EB2=DB2 ， ∴DE⊥EB
所以DE⊥平面EBC，DE平面EBD
所以平面EDB⊥平面EBC
【解析】（Ⅰ）证明：A1D1∥BC，即可证明A1D1∥平面EBC；（Ⅱ）证明：DE⊥平面EBC，即可证明平面EDB⊥平面EBC．
【考点精析】利用直线与平面平行的判定和平面与平面垂直的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
ABC考王全优卷系列答案
【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根据7至11月份的数据，求出
关于
的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
，其中
，参考数据： 
．
