题目内容
(理)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
(Ⅰ)求袋中所有的白球的个数；
(Ⅱ)求随机变量ξ的概率分布；
(Ⅲ)求甲取到白球的概率．
答案：
解析：
解析：
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解： (理)(Ⅰ)设袋中原有 可得 (Ⅱ)由题意， 所以
(Ⅲ)因为甲先取，所以甲只有可能在第一次，第三次和第5次取球，记”甲取到白球”为事件 |
个白球，由题意知
或
(舍去)即袋中原有3个白球．
的可能取值为1，2，3，4，5
的分布列为：
，则
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为摸出两球中白球的个数，求
现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数.
，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，两人中有一个人取到白球时即终止．每个球在第一次被取到的机会相同．
表示取球终止时的取球次数，求
现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数．