题目内容

(08年三校联考)(12分) 袋中装有黑、白球共7个,从中任取2个全是白球的概率为,现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,两人中有一个人取到白球时即终止.每个球在第一次被取到的机会相同.

(Ⅰ)求袋中白球的个数;

(Ⅱ)求甲取到白球的概率.

(Ⅲ)(理)用表示取球终止时的取球次数,求的概率分布和期望;

解析:(I)依题有:,解得.-------------------------------3分(文6分)

(II)甲取到白球的概率实际上就是第1,3,5次取得白球的概率之和,即

.-------------------3分(文12分)

(III)

          

 ----------------------------12分

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