题目内容
(08年银川一中三模理)(12分)
已知函数
(I)当的单调区间和极值;
(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
解析:(I)函数
当 …………2分
当x变化时,的变化情况如下:
― | 0 | + | |
极小值 |
由上表可知,函数;
单调递增区间是
极小值是 …………6分
(II)由 …………7分
又函数为[1,4]上单调减函数,
则在[1,4]上恒成立,所以不等式在[1,4]上恒成立.
即在[1,4]上恒成立. …………10分
又在[1,4]为减函数,
所以
所以 …………12分
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