题目内容

(08年银川一中三模理)(12分)

    已知函数

   (I)当的单调区间和极值;

   (II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.

解析:(I)函数

    当       …………2分

    当x变化时,的变化情况如下:

0

+

极小值

    由上表可知,函数

    单调递增区间是

    极小值是                                   …………6分

   (II)由     …………7分

    又函数为[1,4]上单调减函数,

    则在[1,4]上恒成立,所以不等式在[1,4]上恒成立.

    即在[1,4]上恒成立.                        …………10分

    又在[1,4]为减函数,

    所以

    所以                                         …………12分

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