题目内容
（08年银川一中三模） 自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点．求证:∠MCP=∠MPB．
解析：证明：∵
与圆相切于
，
∴
， ………………2分
∵
为中点，
∴
， ………………3分
∴
，
∴
． ………………5分
∵
， ………………6分
∴△
∽△
，………………8分
∴
． ………………10分
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,其中向量
, 
,x∈R. 
的值及函数
的最大值； 
的单调区间和极值；
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
（a＞b＞0），点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,
)在直线x=
上，且|F1F2|=|PF2|,直线
:y=kx+m为动直线，且直线
（O为坐标原点），求实数
的取值范围；