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若函数
在其定义域内的一个子区间
内是单调函数,则实数
的取值范围是_______
_ _
___
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求导得
,
在(0,2)为减函数,在
为增函数,所以
,或
,解得
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已知函数
,当
时,函数
取得极大值.
(1)求实数
的值;
(2)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;
(3)已知正数
,满足
,求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
.
设
的导函数
满足
,其中常数
,则曲线
在点
处的切线方程为
。
已知函数
,曲线
在点
处的切线为
,若
时,
有极值.
(1)求
的值;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的单调区间.
已知函数
在
时有极值0,则
[o___.
定义在R上的函数
,若对任意
,都
有
,则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:①
;②
;③
;④
其中是“H函数”的个数为( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
函数f(x)=e
x
-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+
B.1
C.e+1
D.e-1
在
上是减函数,则
的取值范围是_____________
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