Question

若复数Z=a²+a-2-（a²-3a+2）i的共轭复数为纯虚数，那么实数a=

-2

．

Answer 1

分析：由已知得到z的共轭复数，由其共轭复数的实部等于0切虚部不等于0列式求解实数a的值．

解答：解：由z=a²+a-2-（a²-3a+2）i，
则

.

z

=a²+a-2+（a²-3a+2）i，由

.

z

为纯虚数，
则

a2+a-2=0 a2-3a+2≠0

，解得，a=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了复数的基本概念，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0且虚部不等于0，是基础题．