Question

若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a=

1

．

Answer 1

分析：根据纯虚数的定义，得到实部为0，虚部不为0列出不等式和方程，解不等式组求出a的值．

解答：解：∵复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数
∴

a2-1=0 a+1≠0

解得

a=±1 a≠-1

∴a=1
故答案为：1

点评：本题考查纯虚数的定义，本题解题的关键是根据复数的基本概念列出不等式组，这种类似的题目还有复数是一个实数，是一个虚数等，本题是一个基础题．