Question

3．点M（a，b）在圆x²+y²=1内，则直线ax+by=1与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相离
• D． 不确定

Answer 1

分析 先利用点M（a，b）是圆x²+y²=1内的一点，可得a²+b²＜1，再计算圆心到直线ax+by=1的距离d=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞1，即可得出结论．

解答 解：∵点M（a，b）是圆x²+y²=1内的一点，
∴a²+b²＜1，
∵圆心到直线ax+by=1的距离d=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞1．
∴直线和圆相离．
故选：C．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点与圆的位置关系，是基础题．