题目内容
11．用配方法解下列方程：（1）2x2+5x+1=0；
（2）（1+x）2+2（1+x）-4=0；
（3）$\frac{3}{2}$x2+$\frac{11}{2}$x-2=0；
（4）x2-12x=9964．
分析 通过配方分别解出四个方程即可．
解答 解：（1）∵2x2+5x+1=0
∴2${（x+\frac{5}{4}）}^{2}$=$\frac{17}{8}$，
∴${（x+\frac{5}{4}）}^{2}$=$\frac{17}{16}$，
∴x+$\frac{5}{4}$=±$\frac{\sqrt{17}}{4}$，
∴x1=$\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$，
x2=$\frac{-5-\sqrt{17}}{4}$；
（2）∵（1+x）2+2（1+x）-4=0，
∴（1+x+1）2=5，
∴x+2=±$\sqrt{5}$，
∴x1=-2+$\sqrt{5}$，x2=-2-$\sqrt{5}$；
（3∵$\frac{3}{2}$x2+$\frac{11}{2}$x-2=0，
∴${（x+\frac{11}{6}）}^{2}$=$\frac{169}{36}$，
∴x+$\frac{11}{6}$=±$\frac{13}{6}$，
∴x1=$\frac{1}{3}$，x2=-4；
（4）∵x2-12x=9964，
∴x2-12x+36=9964+36，
∴（x-6）2=10000，
∴x-6=±100，
∴x1=106，x2=-94．
点评 本题考查了配方法解一元二次方程问题，注意配方时应满足的条件，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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