Question

已知正项等比数列{a_n}中，a₄•a₅=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值为（　　）

A．8

B．12

C．64

D．4096

Answer 1

分析：利用 等比数列的定义和性质，把要求的式子化为log2(a4a5)4，把条件代入并利用对数的运算性质求出结果．

解答：解：正项等比数列{a_n}中，
∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈ =log₂[a₁a₈•a₂a₇•a₃a₆•a₄a₅]=log2(a4a5)4 
=log284=log2212=12，
故选B．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．