Question

已知正项等比数列{a_n}中，a₁=1，a₃a₇=4a₆²，则S₆=（　　）

• A、

  61

  32

• B、

  31

  16

• C、

  63

  32

• D、2

Answer 1

分析：根据a₃a₇=4a₆²，得到a₅²=4a₆²，两边开方得到数列的公比，根据所给的首项和公比做出数列的前6项之和．

解答：解：∵正项等比数列{a_n}中，a₃a₇=4a₆²，
∴a₅²=4a₆²
∴a₅=2a₆，
∴d=

1

2

∴s6=

1-( 1 2 )6

1- 1 2

=

63

32

故选C．

点评：本题考查等比数列的性质，即等比中项的性质，本题解题的关键是利用性质求出数列的公比，这样才能应用数列求和公式．