Question

【题目】某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为：不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围．某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试．规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”．已知男生入围24人，女生未入围80人．

（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生
女生
总计

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，求这11名学生中男、女生人数；若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值．

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）见解析，没有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；（2）女生5人，男生6人，122.

【解析】

（1）根据题意，填写列联表.根据参考公式，计算的观测值，再根据临界值表，即得结论；

（2）根据分层抽样原理计算被抽到的女生人数，即得被抽到的男生人数.根据题意，被抽到的女生测试分数的平均分最小时，这5名女生的测试分数分别为，即可求平均分的最小值.

（1）填写列联表如下：

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生	24	76	100
女生	20	80	100
总计	44	156	200

的观测值

所以没有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关．

（2）在这11名学生中，被抽到的女生人数为（人），

被抽到的男生人数为（人）或（人）.

因为入围的分数不低于120分，且每个女生的测试分数各不相同，每个人的分数都是整数．

所以这11名学生中女生测试分数的平均分的最小值为.