题目内容
若函数
满足下列条件：在定义域内存在
使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若
不存在，则称函数不具有性质。
（1）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数
具有性质，求
的取值范围
满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质。（1）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数
具有性质，求的取值范围（1）
（2）a
（2）a（1）证明：
代入得：
， ……2分
即：
，解得． ……………………………………………5分
所以函数具有性质M．……………………………………………………6分
（2）解：h(x)的定义域为R，且可得a>0．
因为h(x)具有性质M，所以存在x0，使
，
代入得：
．化为
，
整理得：
有实根．
①若a=2，得
．……………………………………………………………8分
②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0， 解得：a，
所以：a
．（若未去掉a=2，扣1分）…………………14分
综上可得a．………………… …………………………………16分
代入得：， ……2分即：
，解得． ……………………………………………5分所以函数
具有性质M．……………………………………………………6分（2）解：h(x)的定义域为R，且可得a>0．
因为h(x)具有性质M，所以存在x0，使
，代入得：
．化为，整理得：
有实根． ①若a=2，得
．……………………………………………………………8分②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0， 解得：a
，所以：a
．（若未去掉a=2，扣1分）…………………14分综上可得a
．………………… …………………………………16分
练习册系列答案
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） B、（1，0）， C、（2，-1），则不能作为函数f（x）的解析式的是
B．
D．
的全体：若存在非零常数k，对任意
，等式
恒成立。（Ⅰ）判断一次函数
是否属于集合M；（Ⅱ）证明
属于集合M，并找到一个常数k；（Ⅲ）已知函数
与
的图像有公共点，试证明
，则 （ ）
，则
的值是_____________.