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若数列
满足:
,则前6项的和
.(用数字作答)
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63
试题分析:要求数列的前
项的和,一般先确定下这个数列是不是等差数列或者等比数列,或者是否能转化为等差(或等比)数列,例如本题中由
,
,故数列
是等比数列,公比
,因此
.
项和.
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已知数列
满足:
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)令
(
),如果对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
已知等比数列
的公比为
,
是
的前
项和.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
,
有无最值?并说明理由;
(3)设
,若首项
和
都是正整数,
满足不等式:
,且对于任意正整数
有
成立,问:这样的数列
有几个?
如图,已知曲线C:y=x
2
(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取线段OQ的中点A
1
,过A
1
作x轴的垂线交曲线C于P
1
,过P
1
作y轴的垂线交RQ于B
1
,记a
1
为矩形A
1
P
1
B
1
Q的面积.分别取线段OA
1
,P
1
B
1
的中点A
2
,A
3
,过A
2
,A
3
分别作x轴的垂线交曲线C于P
2
,P
3
,过P
2
,P
3
分别作y轴的垂线交A
1
P
1
,RB
1
于B
2
,B
3
,记a
2
为两个矩形A
2
P
2
B
2
A
1
与矩形A
3
P
3
B
3
B
1
的面积之和.以此类推,记a
n
为2
n
-1
个矩形面积之和,从而得数列{a
n
},设这个数列的前n项和为S
n
.
(I)求a
2
与a
n
;
(Ⅱ)求S
n
,并证明S
n
<
.
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
在等差数列
中,当
时,
必定是常数数列. 然而在等比数列
中,对某些正整数r、s
,当
时,
可以不是常数列,试写出非常数数列
的一个通项公式
.
已知各项均为正数的等比数列
中,
与
的等比中项为
,则
的最小值为( )
A.16
B.8
C.
D.4
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质:(1)
;(2)
,则
.
已知正项等比数列
满足
。若存在两项
使得
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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