题目内容
在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，
(1)求角A的度数；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面积．
(1)60°;(2)
.
解析试题分析：（1）对2cosA－(2cos2A－1)＝
化简即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；
（2）根据余弦定理根据余弦定理cosA＝
，得＝
，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3联立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.
试题解析：解：(1)2cosA－(2cos2A－1)＝， 2分
整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0. 4分
∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°. 6分
(2)由A＝60°，根据余弦定理cosA＝，得＝. 8分
∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③
①－③得bc＝2. ④ 10分
∴S△ABC＝
=×2×sin60°＝. 12分
考点：1.正弦定理与余弦定理的应用；2.三角形面积公式.
练习册系列答案
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是边长为1的正三角形，
分别是边
上的点，
过
,设
.
时，求
的长；
的面积为
,试将
的函数；
的最大值和最小值。
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
，求
的长；
面积的最大值．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
（
），且
．
，
时，求
的取值范围．
时，求二面角
的余弦值．
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求t的最大值．
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，且
，求
.
中，内角
所对的边分别是
，且
．
的大小；
，
，求
的大小．
中，角
的对边分别为
，且
.
的值；
的值.