题目内容
下列说法不正确的是（ ）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
C．平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面
D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
【答案】分析：A．根据圆柱的侧面展开图是一个矩形即可判断出；
B．由同一个圆锥的母线长相等，可得圆锥过轴的截面是一个等腰三角形；
C．根据平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质可知：截面是圆面；
D．分直角三角形绕它的一条直角边和斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体可能是圆锥，可能是两个对底面的两个圆锥，进而可判断出．
解答：解：A．圆柱的侧面展开图是一个矩形，正确；
B．∵同一个圆锥的母线长相等，∴圆锥过轴的截面是一个等腰三角形，正确；
C．根据平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质可知：截面是圆面正确；
D．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，
而直角三角形绕它的斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体是两个对底面的两个圆锥，故不正确．
因此D不正确．
故选D．
点评：熟练掌握柱的侧面展开图的形状、圆锥的母线长相等及圆锥轴截面的性质、平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质、分直角三角形绕它的一条直角边和斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体两种情况的讨论思想是解题的关键．
B．由同一个圆锥的母线长相等，可得圆锥过轴的截面是一个等腰三角形；
C．根据平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质可知：截面是圆面；
D．分直角三角形绕它的一条直角边和斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体可能是圆锥，可能是两个对底面的两个圆锥，进而可判断出．
解答：解：A．圆柱的侧面展开图是一个矩形，正确；
B．∵同一个圆锥的母线长相等，∴圆锥过轴的截面是一个等腰三角形，正确；
C．根据平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质可知：截面是圆面正确；
D．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，
而直角三角形绕它的斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体是两个对底面的两个圆锥，故不正确．
因此D不正确．
故选D．
点评：熟练掌握柱的侧面展开图的形状、圆锥的母线长相等及圆锥轴截面的性质、平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质、分直角三角形绕它的一条直角边和斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体两种情况的讨论思想是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，设h（x）=f（x）g（x），则下列说法不正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、?x∈R，f(x+
| ||
B、?x∈R，f(x-
| ||
| C、?x∈R，h（-x）=h（x） | ||
| D、?x∈R，h（x+π）=h（x） |
下列说法不正确的是（ ）
| A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 | ||
| B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8 | ||
| C、“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件 | ||
D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
|