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椭圆
的焦距为2,则
.
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3或5
试题分析:依题意有
,椭圆
可化为标准方程:
,当焦点在
轴上时,
,同理可求当焦点在
轴上时,
.
点评:解决椭圆问题时,要注意椭圆的焦点有可能在
轴上,也有可能在
轴上,要分情况讨论;另外焦距是
,不要当成
以免计算错误.
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分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是
的内心,且
,则
= _________.
若直线
与曲线
有公共点,则
的取值范围是
.
若直线
与曲线
只有一个公共点,则
的取值范围是
________
.
已知椭圆
:
(
)的离心率
,直线
与椭圆
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当圆
与
轴相切的时候,求
的值;
(Ⅲ)若
为坐标原点,求
面积的最大值。
双曲线
的实轴长是
A.2
B.
C.4
D.4
(本小题满分12分)
已知双曲线
的离心率为
,且过点P(
).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且
(其中O为原点),求k的取值范围.
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
、
分别是双曲线
的左右焦点,以坐标原点
为
圆心,
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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