题目内容

给出以下命题：

⑴若，则f(x)>0； ⑵；

⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；

其中正确命题的个数为

A．1              B．2            C．3              D．0

 

【答案】

B

【解析】解:命题1中，定积分大于零，不代表函数值都大于零，比如三角函数y-sinx在上，虽然满足第一命题的条件，不满足结论。同理对于第二问，首先去掉绝对值也好。或者利用图像法可知符合题意。第三个命题，利用f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，说明了命题成立。因为积分区间就差整个周期，函数图像完全一样。

 

练习册系列答案
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给出以下命题：
①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
AB
与向量
CD
共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是
②④⑤
②④⑤
（写出所有真命题的序号）
（2013•青岛一模）给出以下命题：
①双曲线
y2
2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x；
②命题p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
则正确命题的序号为
①③⑤
①③⑤
（写出所有正确命题的序号）．
（2013•凉山州二模）在直角坐标平面内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A'（y，x），给出以下命题：
①圆x2+y2=r2（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x2+y2=r2：
②若直线y=kx+b上海一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
③椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)每一点，实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线C；y=1nx-x（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点轨迹足曲线C'，M是曲线C上任意一点，N是曲线C'上任意一点，则|MN|的最小值为
2
(1+ln2)．
以上正确命题的序号是
①③④
①③④
 （写出全部正确命题的序号）

给出以下命题：(1)若，则f(x)＞0；(2)；(3)f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

给出以下命题：

(1)若，则f(x)＞0；

(2)；

(3)0比－i大

(4)两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数

(5)x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1

(6)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，

其中正确的命题个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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