Question

【题目】已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 500（单位：公斤），其中x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是（　　）
A.平均数增大，中位数一定变大
B.平均数增大，中位数可能不变
C.平均数可能不变，中位数可能不变
D.平均数可能不变，中位数可能变小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意得，数据x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 是某班50个学生的体重，其平均数应在50公斤左右，再增加一个数据500，这51个数据的平均数一定增大，
而中位数有可能不变，如：按大小顺序排列后，第25、26个数据相等时，其中位数相等．
故选：B．
【考点精析】利用平均数、中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．