题目内容
设f(n)=
+
+
+…+
(n∈N*)，则f（n+1）-f（n）=（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 3n |
分析：根据题中所给式子，求出f（n+1）和f（n），再两者相减，即得到f（n+1）-f（n）的结果．
解答：解：根据题中所给式子，得f（n+1）-f（n）
=
+
+
+…+
-（
+
+
+…+
）
=
+
+
-
=
+
-
故选C．
=
| 1 |
| (n+1)+1 |
| 1 |
| (n+1)+2 |
| 1 |
| (n+1)+3 |
| 1 |
| 3(n+1) |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 3n |
=
| 1 |
| 3n+1 |
| 1 |
| 3n+2 |
| 1 |
| 3n+3 |
| 1 |
| n+1 |
=
| 1 |
| 3n+1 |
| 1 |
| 3n+2 |
| 2 |
| 3n+3 |
故选C．
点评：本题考查函数的表示方法，明确从n到n+1项数的变化是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a＞1，定义f(n)=
+
+…+
，如果对任意的n∈N*且n≥2，不等式12f（n）+7logab＞7loga+1b+7（a＞0且a≠1）恒成立，则实数b的取值范围是（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
A、(2，
| ||
| B、（0，1） | ||
| C、（0，4） | ||
| D、（1，+∞） |