题目内容
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
(Ⅰ)解:由余弦定理,得= (2分) ∵,∴ .(4分)
(Ⅱ)解法一:将代入,得. ……6分
由余弦定理,得. ……8分
∵,∴. (10分)∴. (12分)
解法二:将代入,得. ……6分
由正弦定理,得. (8分) ∵,∴. (10分)
又,则,∴。 ∴. (12分)
解法三:∵, 由正弦定理,得. ……6分
∵,∴. ∴. ……8分
∴. ∴ ……10分
∴. ……12分
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