题目内容
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，PQ分别是线段AD1和BD上的点，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
求证PQ∥平面CDD1C1；
求证PQ⊥AD；.
【小题1】在平面AD1内，作PP1∥AD与DD1交于点P1，在平面AC内，作
QQ1∥BC交CD于点Q1，连结P1Q1.
∵ 
, ∴PP1
QQ1 .?
由四边形PQQ1P1为平行四边形, 知PQ∥P1Q1
而P1Q1
平面CDD1C1， 所以PQ∥平面CDD1C1?
【小题1】
AD⊥平面D1DCC1， ∴AD⊥P1Q1，?
又∵PQ∥P1Q1， ∴AD⊥PQ.?
解析:
【小题1】在平面AD1内，作PP1∥AD与DD1交于点P1，在平面AC内，作
QQ1∥BC交CD于点Q1，连结P1Q1.
∵ 
, ∴PP1
QQ1 .?
由四边形PQQ1P1为平行四边形, 知PQ∥P1Q1
而P1Q1
平面CDD1C1， 所以PQ∥平面CDD1C1?
【小题1】
AD⊥平面D1DCC1， ∴AD⊥P1Q1，?
又∵PQ∥P1Q1， ∴AD⊥PQ.?
练习册系列答案
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