题目内容
已知函数
（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，
(Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
(Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，a
A，a
B}时，不等式x2-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。
（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0， (Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
(Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，a
A，aB}时，不等式x2-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。 解：(Ⅰ)由必要条件
，得
，
所以，a=-1，
下面证明充分性，当a=-1时，
，
任取x≠0，x∈R，
恒成立，
则A={-1}。
(Ⅱ)当a=-1时，由
得
，
互换x，y得
，
则
，
从而
，
所以，
，
所以，B={-4}。
(Ⅲ)原问题转化为
，
a∈
恒成立，
则
或
，
则x的取值范围为[1，4]。
，得，所以，a=-1，
下面证明充分性，当a=-1时，
，任取x≠0，x∈R，
恒成立，则A={-1}。
(Ⅱ)当a=-1时，由
得，互换x，y得
，则
，从而
，所以，
，所以，B={-4}。
(Ⅲ)原问题转化为
，a∈
恒成立，则
或，则x的取值范围为[1，4]。
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，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
．
)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．