Question

解答题： (理)已知A、B、C为△ABC的三个内角，设 ． (1) 当f(A，B)取得最小值时，求C的大小； (2) 当时，记h(A)＝f(A，B)，试求h(A)的表达式及定义域； (3) 在(2)的条件下，是否存在向量p，使得函数h(A)的图象按向量p平移后得 到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明 理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：配方得f(A，B)＝(sin2A－)2＋(cos2B－)2＋1， ∴[f(A，B)]min＝1，当且仅当时取得最小值． 在△ABC中，故C＝或．
(2)	解：A＋B＝，于是 h(A)＝ ＝cos2A－＋3＝2cos(2A＋)＋3．∵A＋B＝，∴．
(3)	解：∵函数h(A)在区间上是减函数，在区间上是增函数；而函数 在区间上是减函数． ∴函数h(A)的图象与函数的图象不相同，从而不存在满足条件的 向量p．