如图所示.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形.AC＝2a.BB1＝3a.D是A1C1的中点.点F在线段AA1上.当AF＝时.CF⊥平面B1DF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝________时，CF⊥平面B₁DF.

a或2a

解析

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已知正方体中，点为上底面的中心，若，则的值是

A．	B．
C．	D．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1，则D₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值为________．

正方体的棱长为，若动点在线段上运动，则的取值范围是______________.

与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．

已知集合，则 .

在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M＝AN＝a，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是________．

在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 _ ▲ .

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