题目内容
已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为[1，4]，则这样的函数的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．4个 | D．无数个 |
∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1，4]
即：1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
∴根据函数的定义在[-2，-1]∪[1，2]内，可以画无数个函数图象使得值域为[1，4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D
即：1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
∴根据函数的定义在[-2，-1]∪[1，2]内，可以画无数个函数图象使得值域为[1，4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D
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