题目内容

(本小题10分)

设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为

  ,求圆的方程.

 

【答案】

【解析】解:设圆的方程为:

圆上一点A关于直线的对称点仍在圆上

    由圆的对称性可知:圆心在直线上,则 …………(2分)

    又直线与圆相交所得的弦长为

    由圆的几何性质可得:圆心到该直线的距离为 …………………………………(2分)

即: …………(2分)

该圆的方程为

而点A在圆上,代入圆方程可得:……(3分)

    圆的方程为: ……………(1分)

 

 

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