题目内容
(本小题10分)
设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为
,求圆的方程.
【答案】
或
【解析】解:设圆的方程为:
圆上一点A关于直线的对称点仍在圆上
由圆的对称性可知:圆心在直线上,则 …………(2分)
又直线与圆相交所得的弦长为
由圆的几何性质可得:圆心到该直线的距离为 …………………………………(2分)
即: …………(2分)
该圆的方程为
而点A在圆上,代入圆方程可得:……(3分)
圆的方程为:或 ……………(1分)
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