题目内容

平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为 （　　）
A．3B．4C．5D．6
C
略
练习册系列答案
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（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

（I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．
（本小题满分12分）
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2.
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.
（12分）如图，在四棱锥中，底面，
，，是的中点．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值
（本小题满分12分）正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．
（1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分14分）
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。                                    
（1）求证：AC⊥SD；    
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在
的平面β互相垂直，且，AD=4，
BC=8，AB=6，若，
则点P在平面内的轨迹是          （      ）
A．圆的一部分B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

如图，在直角梯形中，，，，，，
是的中点，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的个数是            。

（1）二面角成角；
（2）设折起后几何体的棱的中点，则平面；
（3）平面和平面所成的锐二面角的大小为；
（4）点到平面的距离为
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角．
请你把正确的结论的序号都填上            ．

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