题目内容
若集合A={x|（x+2）（x-4）＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
（1）若m=3，试求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
分析：（1）当m=3时，求出集合A，利用集合的基本运算求A∩B．
（2）根据集合关系A∩B=∅，确定m的取值范围．
（2）根据集合关系A∩B=∅，确定m的取值范围．
解答：解：（1）∵A={x|（x+2）（x-4）＜0}，
∴A={x|-2＜x＜4}．
当m=3时，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}．
（2）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=∅，
∴m≤-2．
∴A={x|-2＜x＜4}．
当m=3时，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}．
（2）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=∅，
∴m≤-2．
点评：本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合关系确定参数问题，比较基础．
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