题目内容
一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面（过各侧棱的中点的截面）的边长是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由棱锥的几何特征可得
棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形
且相似比为
则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方
又∵棱锥的底面面积是Q，
∴棱锥的中截面面积是
，则它的中截面的边长是
故选A．
棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形
且相似比为
| 1 |
| 2 |
则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方
| 1 |
| 4 |
又∵棱锥的底面面积是Q，
∴棱锥的中截面面积是
| Q |
| 4 |
| ||
| 2 |
故选A．
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如图是边长分别为a、b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是
。