题目内容

2．已知函数$f（x）=\frac{x}{2x+1}$，则f[f（x）]=$\frac{x}{4x+1}$．

分析 将f（x）中的x都换成$\frac{x}{2x+1}$即可得出f（$\frac{x}{2x+1}$），即得出f[f（x）]．

解答 解：$f[f（x）]=f（\frac{x}{2x+1}）=\frac{\frac{x}{2x+1}}{2•\frac{x}{2x+1}+1}$=$\frac{x}{4x+1}$．
故答案为：$\frac{x}{4x+1}$．

点评 考查函数及函数解析式的概念，以及掌握已知f（x）求f[g（x）]的方法．

练习册系列答案
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12．函数f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^0}}}{{\sqrt{8-2x-{x^2}}}}$的定义域是（　　）
A．[-4，2]B．[-4，-1）∪（-1，2]C．（-4，2）D．（-4，-1）∪（-1，2）
13．已知函数f（x）=lnx-$\frac{x-a}{x}$，其中a为常数，且a＞0．
（1）若函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y=x+1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上的最小值为$\frac{1}{2}$，求a的值．
10．不等式${（\frac{1}{4}）^x}-{（\frac{1}{2}）^x}-m＜0$对任意x∈[-1，2]恒成立，则m的取值范围是m＞2．
17．已知点B坐标为（-1，0），点A在圆（x-5）2+y2=16上运动，
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）点C（1，a），若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．
7．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}+1$．
14．己知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，x=-$\frac{π}{24}$为它的图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．
11．一个小球81米高处自由落下，每次着地后，又跳回到原来的$\frac{2}{3}$，那么当它第5次着地时，共经过了多少米．
12．已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0的解集为A，集合B=A∩{x|1≤x≤$\sqrt{5}$}，求函数g（x）=5x2-21x+1，x∈B的最大值和最小值．

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