题目内容

设抛物线的准线为l，将圆按向量平移后恰与l相切，则的值为

[　　]

A．　　　B．　　　C．2　　　D．4

答案：D
解析：


提示：

圆按向量平移后得到圆的为．抛物线的准线方程为，平移后圆与准线相切，因此平移后平移后圆心到准线的距离为圆的半径，利用数形结合的思想可以得到即．数形结合思想可以帮助分析问题、提高解题速度．


练习册系列答案
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设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2=2
3
x-4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．
（1）试求双曲线C的方程；
（2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；
（3）对于直线L：y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2005•海淀区二模）设抛物线y2=4（x+1）的准线为l，直线y=x与该抛物线相交于A、B两点，则点A及点B到准线l的距离之和为（　　）
（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
π
3
的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且
OG
•
OH
=0，求△GOH面积的最小值；
（3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，点M是C1与C2在第一象限内的交点，且|MF|=
5
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴交于点E，过E任作一条直线l，l与椭圆C1的两个交点记为A，B．问：在椭圆的长轴上是否存在一点P，使
PA
•
PB
为定值？若存在，求出点P的坐标及相应的定值；若不存在，请说明理由．

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