题目内容
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知,。
(1)求证:
(2)若,求△ABC的面积。
(1)求证:
(2)若,求△ABC的面积。
(1)见解析
(2)
(2)
解:(1)证明:由 及正弦定理得:
,
即
整理得:,所以,又
所以
由(1)及可得,又
所以,
所以三角形ABC的面积
【点评】本题考查解三角形,三角形的面积,三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中,三角解答题一般有两种题型:一、解三角形:主要是运用正余弦定理来求解边长,角度,周长,面积等;二、三角函数的图像与性质:主要是运用和角公式,倍角公式,辅助角公式进行三角恒等变换,求解三角函数的最小正周期,单调区间,最值(值域)等.来年需要注意第二种题型的考查.
,
即
整理得:,所以,又
所以
由(1)及可得,又
所以,
所以三角形ABC的面积
【点评】本题考查解三角形,三角形的面积,三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中,三角解答题一般有两种题型:一、解三角形:主要是运用正余弦定理来求解边长,角度,周长,面积等;二、三角函数的图像与性质:主要是运用和角公式,倍角公式,辅助角公式进行三角恒等变换,求解三角函数的最小正周期,单调区间,最值(值域)等.来年需要注意第二种题型的考查.
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