Question

点P（-3，1）在椭圆的左准线上,过点P且方向为=（2，-5）的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆离心率为

A．             B．               C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为给定点P（-3，1）在椭圆的左准线上，则可知，，同时根据光线的方向为=（2，-5），可知其斜率为，可知其直线方程为

，那么可知直线反射后经过左焦点，那么有与y=-2的交点的横坐标为，而反射光线与入射光线的斜率互为相反数可知焦点的坐标为（1，0），因此可知c="1," ，故离心率为，选A

考点：本试题考查了椭圆性质的知识点。

点评：解决该试题的关键是利用椭圆的反射原理得到直线斜率的特点，结合平面反射光线与入射光线的斜率互为相反数，得到c的值，同时得到a,b,c的关系式，进而得到结论，属于基础题。