题目内容
已知两个不共线的向量,的夹角为(为定值),且,.
(1)若,求的值;
(2)若点M在直线OB上,且的最小值为,试求的值.
(1)若,求的值;
(2)若点M在直线OB上,且的最小值为,试求的值.
(1)(2)
(1)=
………6分
(2)设,则显然
①当时
(*)…………………………8分
要使得(*)有最小值,其对称轴,即
故,解得 …………10分
又
…………………………………………………………12分
②当时
(#)
要使得(#)有最小值,其对称轴,即
故,解得
又
…………………………………………………………………15分
综上所述,……………………………………………16分
………6分
(2)设,则显然
①当时
(*)…………………………8分
要使得(*)有最小值,其对称轴,即
故,解得 …………10分
又
…………………………………………………………12分
②当时
(#)
要使得(#)有最小值,其对称轴,即
故,解得
又
…………………………………………………………………15分
综上所述,……………………………………………16分
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