题目内容

下列命题：

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；

②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件；

③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；

④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；

⑤中,若,则为直角三角形.

判断错误的有___________.

 

【答案】

②⑤

【解析】解：因为

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；成立

②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件；当m=0时，必要性不成立。错误

③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；，成立

④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；成立

⑤中,若,则为直角三角形.还能是等腰三角形，错误。

 

练习册系列答案
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6、下列命题中真命题的个数是（　　）
①?x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：
（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；
p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题
p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题

（2）p：2≤3，q：3＜2；
p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题
p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题

（3）p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．
p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题
p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题
．
（2012•济宁一模）给出下列命题：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2*．则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x；
④若随机变量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．（写出所有你认为正确命题的序号）
（2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
①③④
①③④
（写出所有正确命题的编号）．
①非零向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②已知非零向量
a
、
b
，则“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夹角为锐角”的充要条件；
③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形．

有下列命题：

①设集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；

②命题“若a∈M，则bM”的逆否命题是：若b∈M，则aM；

③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；

④命题P：“x0∈R，－x0－1＞0”的否定：“x∈R，x2－x－1≤0”

则上述命题中为真命题的是

[　　]

A．①②③④

B．①③④

C．②④

D．②③④

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