Question

判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：
（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；

p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题

（2）p：2≤3，q：3＜2；

p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题

（3）p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．

p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题

．

Answer 1

分析：分别判断命题p，q的真假，然后判断复合命题p∨q，p∧q，非p的真假．

解答：解：（1）p真，q真，∴p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题；
（2）p真，q假，∴p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题；
（3）p真，q假，∴p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题．
故答案为：（1）p∨q为真命题，p∧q为真命题，非p为假命题．
（2）p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题．
（3）p∨q为真命题，p∧q为假命题，非p为假命题．

点评：本题考查了复合命题的真假判断，要先对简单命题p，q进行真假判断，然后结合复合命题真假与简单命题真假之间的关系进行判断．