题目内容

设f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R,为参数)如果当x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立.

∴x∈［0,1］时，恒成立；

∴x∈［0,1］时，恒成立，

即x∈［0,1］时，t≥-2x+恒成立.

于是转化求-2x+在x∈［0,1］的最大值问题.

令M=,则x=M2-1,

由x∈［0,1］,知M∈［1, ］,

∴-2x+=-2(M2-1)+M

=-2(M-)2+.

∴当M=1,即x=0时，-2x+有最大值为1.

∴t的取值范围是｛t|t≥1｝.

练习册系列答案
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设函数f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．
现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，则a2+
8
b(a-2b)
的最小值为16；
③数列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大项是第4项；
④设函数f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命题有
①②③
①②③
．（写出所有真命题的编号）
现有下列命题：
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②设
a
，
b
均为单位向量，若|
a
+
b
|＞1则θ∈[0，
2π
3
)；
③数列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大项是第4项；
④设函数f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
其中的真命题有
①②③
①②③
．（写出所有真命题的编号）．
设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，
MN
=(2，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（　　）

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