题目内容
【题目】已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系
中，直线
经过点
，倾斜角
.
（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线
的参数方程；
（2）设
与曲线
相交于
， 
两点，求
的值.
【答案】（1）
， 
（2）
【解析】试题分析：（1）曲线
的极坐标方程,两边同时乘以
，得
利用
， 
， 
代入，可化变通方程。直线过定
，倾斜角
，可得
，可得直线参数标准方程
。（2）将
的参数方程代入曲线
的直角坐标方程，由
由韦达代入，可解。
试题解析：（1）曲线
: 
，利用
，代入
， 
可得
直角坐标方程为
；
直线
经过点
，倾斜角
可得直线
的参数方程为
（
为参数）.
（2）将
的参数方程代入曲线
的直角坐标方程，整理得： 
，
，则
， 
，
所以
.
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