题目内容

锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，C=60°，△ABC的面积等于
3
3
2
，求边长b和c．
分析：先求出sinC=
3
2
，再由△ABC的面积等于
3
3
2
，可求得b=2，再利用余弦定理求出c的值．
解答：解：∵锐角△ABC中，C=60°，sinC=
3
2
，---------（2分）
∴S=
1
2
absinC=
3
2
3
，代入a=3，sinC=
3
2
，可得b=2．----------（6分）
再由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=9+4-2×3×2×
1
2
=7，-----（10分）
∴b=2，c=
7
．-------（12分）
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量
m
=(2sinB，-
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)且
m
∥
n
．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．
（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=
3
b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且
3
a=2csinA
（Ⅰ）求∠C
（Ⅱ）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积．
锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，
（1）求角B的值；   
（2）设a=3
3
，c=5，求b及△ABC的面积．
在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圆半径；
（2）当B=
5π12
时，求a的大小．

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