题目内容
16．已知平面α，β，γ，直线a，b，c，则下列命题正确的是（ ）| A． | 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | B． | 若a⊥c，b⊥c，则a∥b | C． | 若a⊥α，b⊥α，则a∥b | D． | 若a∥α，b∥α，则a∥b |
分析 A．由已知可得α∥β或相交，即可判断出正误；
B．由已知可得a∥b、相交或异面直线，即可判断出正误；
C．利用线面垂直的性质定理可得：a∥b，即可判断出正误；
D．由已知可得：a∥b、相交或异面直线，即可判断出正误．
解答 解：A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；
B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b、相交或异面直线，因此不正确；
C．由a⊥α，b⊥α，利用线面垂直的性质定理可得：a∥b，正确；
D．若a∥α，b∥α，则a∥b、相交或异面直线，因此不正确．
综上：只有C正确．
故选：C．
点评 本题考查了空间线面面面位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | {x|x≤0} | B． | {x|2≤x≤4} | C． | {x|0≤x＜2或x＞4} | D． | {x|0＜x≤2或x≥4} |
7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），则要得到函数f（x）的图象只需将函数g（x）=sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |
1．
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函数 f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2的导函数为 f′（x），且 f（x） 在 x=-1 处取得极大值，设g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$，执行如图所示的程序框图，若输出的结果大于$\frac{2014}{2015}$，则判断框内可填入的条件是（ ）| A． | n≤2014 | B． | n≤2015 | C． | n＞2014 | D． | n＞2015 |
13．当α为锐角时，“${∫}_{0}^{α}$cosxdx=$\frac{1}{2}$”是“α=$\frac{π}{6}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |