Question

解关于x的不等式：a^6-x＞a^2+3x（a＞0，且a≠1）．

Answer 1

分析：当0＜a＜1时，由原不等式可得 6-x＜2+3x，由此求得不等式的解集．当a＞1时，由原不等式可得 6-x＞2+3x，
由此求得不等式的解集．

解答：解：当0＜a＜1时，由原不等式可得 6-x＜2+3x，解得x＞1，故解集是（1，+∞）．…（6分）
当a＞1时，由原不等式可得 6-x＞2+3x，解得x＜1，故解集是（-∞，1）．…（11分）

点评：本题主要考查指数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．