题目内容

【题目】已知命题p: ,命题q: ,则下列命题为真命题的是(
A.p∧q
B.(¬p)∧(﹣q)
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧q

【答案】C
【解析】解:对于命题p.记f(x)=sinx﹣x.由f'(x)=cosx﹣1≤0.可知f(x)是定义域上的减函数.则 时,f(x)≤f(0)=0,即sinx﹣x<0,所以命题p是真命题. 对于命题q,当x0>0时, ,所以命题q是假命题.
于是p∧(﹣q)为真命题,
故选:C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用复合命题的真假的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.

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