题目内容

（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
分析：通过建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和圆的方程及数形结合即可得出．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，
∴可设
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=(x，y)．
∴
c
-
a
-
b
=(x-1，y-1)．
∵|
c
-
a
-
b
|=1，
∴
(x-1)2+(y-1)2=1
，即（x-1）2+（y-1）2=1．
∴|
c
|的最大值=
12+12
+1=
2
+1．
故选C．
点评：熟练掌握向量的坐标运算和圆的方程及数形结合是解题的关键．
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π
6
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π
3
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x
2
．
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3
3
5
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{6，8}
{6，8}
．
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1
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AD
AB
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