题目内容

若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（　　）
分析：通过举例子，得到满足P（A∪B）=P（A）+P（B）=1的两个事件不一定互斥也不一定对立．
解答：解：设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，
则P（A）=
7
8
，P（B）=
1
8
，
满足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是互斥事件也不是对立事件
故选D．
点评：本题考查要说明一个命题为假命题，只需一个反例即可，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题，其中正确命题的个数有（　　）
①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是
3
7
；
③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；
④若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．
下列命题中是错误命题的个数有（　　）
①A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
②若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；
③A、B为两个事件，p（A|B）=P（B|A）；
④若A、B为相互独立事件，则p(
.
A
B)=P(
.
A
)P(B)．
（2011•孝感模拟）设随机变量ξ～N（1，4），若P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），则实数a的值为
1
1
．
若P（A+B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（　　）
A、互斥不对立B、对立不互斥C、互斥且对立D、以上都不对

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