Question

若等差数列{a_n}中，若a₁＞0，前n项和为S_n，且S₄=S₉，则当S_n取最大值时n为

6或7

．

Answer 1

分析：由已知得出a_n≥0时的n的值即可．

解答：解：设公差为d，由S₄=S₉，得4a1+

4×3

2

d=9a1+

9×8

2

d，化为a₁+6d=0，∴a₇=0，d=-

1

6

a1＜0．
故当S_n取最大值时n=7或6时．

点评：正确解出a_n≥0时的n的值是解题的关键．